Γεννήθηκε στην Αθήνα το 1879.  Το 1897 εισήχθη στη Σχολή Πολιτικών Μηχανικών του Μετσόβιου Πολυτεχνείου και τον επόμενο χρόνο μεταπήδησε στο Τμήμα Γραφικής του Σχολείου των Καλών Τεχνών. Κατά μία πληροφορία, το 1899 παρακολούθησε μαθήματα σχεδίου κοντά στον Νικηφόρο Λύτρα. Το 1900 εγκαταστάθηκε στο Παρίσι, όπου σπούδασε στην École des Beaux- Arts με δάσκαλο τον Fernand Cormon, ζωγράφο ακαδημαϊκής νοοτροπίας.

Ο Γαλάνης έφτασε στο Παρίσι με εμπειρία κυρίως στη γελοιογραφία. Η πρώτη δύσκολη δεκαετία (1900-1910) αναλώθηκε βασικά στο σχεδιασμό γελοιογραφιών συνεργαζόμενος με εμβληματικά γαλλικά περιοδικά του είδους, όπως το Frou-Frou ή το Assiette au beurre, επαγγελματική δραστηριότητα που στήριξε και τις πρώτες του καλλιτεχνικές προσπάθειες. Στη διάρκεια της παραμονής του στη Γερμανία (1907-1909) ενδιαφέρθηκε συστηματικά για τη χαρακτική και ιδιαίτερα για την ξυλογραφία. Τόσο στο Βερολίνο όσο και στο Μόναχο εργάστηκε ως γελοιογράφος στα γνωστά περιοδικά Simplicissimus και Lustige Blätter.

Από το 1909 εγκαταστάθηκε μόνιμα στη Μονμάρτρη, όπου έζησε και δημιούργησε αδιάλειπτα μέχρι το 1965. Μετά το 1910 συμμετείχε σε εκθέσεις και γνώρισε καλλιτέχνες που, τουλάχιστον τα πρώτα χρόνια, τον επηρέασαν ουσιαστικά.

Με τη συμμετοχή του στην εμβληματική έκθεση της κυβιστικής ομάδας Section d' or το 1912 βρέθηκε ανάμεσα σε καλλιτέχνες που παρουσίασαν τον κυβισμό για πρώτη φορά στο ευρύ κοινό. Την περίοδο 1918-1921 δημιούργησε σχέσεις με καλλιτέχνες της γαλλικής πρωτοπορίας: Ματίς, Ντεραίν, Πικάσσο, Ντυφύ, Μπρακ. Έγινε φίλος με τον Ματίς, καθώς μοιράζονταν της αγάπη τους για τη μουσική: συχνά έπαιζαν μαζί μουσική, ο Γαλήνης όργανο, ο Ματίς βιολί. Σε αυτούς προστέθηκε ο Ντεραίν, παίζοντας φλάουτο. Ο Ματίς φιλοτέχνησε δύο προσωπογραφίες του Γαλάνη. Η μία από τις δύο, που ανήκει στη συλλογή της Alpha Bank, έχει τίτλο D. Galanis "paysan" (1914) και είναι αντίτυπο που χάρισε ο ίδιος ο Ματίς στον Γαλάνη.

Το 1914 κατατάχθηκε στη Λεγεώνα των Ξένων. Απέκτησε τη γαλλική υπηκοότητα και κλήθηκε να υπηρετήσει στον γαλλικό στρατό. Το διάστημα 1916-1918 βρέθηκε στην Κέρκυρα ως διερμηνέας του γαλλικού στρατού.

Παράλληλα, ο Γαλάνης ανακάλυψε και το έργο του Πικάσσο, ξαφνιάστηκε από την τόλμη του, προσπάθησε να κατανοήσει τη ριζοσπαστική οπτική του, και δημιούργησε το σημαντικότατο λεύκωμα Quatre natures-mortes το 1919. Την ίδια χρονιά, συμμετείχε μαζί με άλλους Έλληνες καλλιτέχνες της «Ομάδος Τέχνης» σε έκθεση στην Galerie La Boétie, την οποία εγκαινίασε ο πρωθυπουργός Ελευθέριος Βενιζέλος.

Την περίοδο των πειραματισμών διαδέχθηκαν τα χρόνια της ωριμότητας και της επαγγελματικής καταξίωσης.

Το 1928 οργάνωσε, με τεράστια επιτυχία, την πρώτη ατομική του έκθεση στην Ελλάδα στο Ιλίου Μέλαθρον. Τόσο οι Έλληνες καλλιτέχνες όσο και το φιλότεχνο αθηναϊκό κοινό ήρθαν για πρώτη φορά σε επαφή με τη σύγχρονη ευρωπαϊκή χαρακτική.
Έως το 1929 είχε διαμορφώσει το προσωπικό του στίγμα. Πρόκειται για τη δεκαετία της αναγνώρισης (1920-1930) και τη σταδιακή στροφή του σε επιρροές από παρελθόντες αιώνες. Ο Γαλάνης ξεκίνησε άτολμα μέσα από τη γελοιογραφία, επιχείρησε την ανατροπή μέσα από τις πρώτες του προσπάθειες στη χαρακτική και τελικά καταστάλαξε σε ένα προσωπικό ύφος με προσεκτικές επιλογές από το παρόν, αλλά περισσότερα στοιχεία από το παρελθόν και ως προς τα μοτίβα και ως προς τον σχεδιασμό του βιβλίου.

Το 1934 κυκλοφόρησε το διάσημο γραμματόσημό του «Ο γαλατικός κόκορας» (Le Coq gaulois) για λογαριασμό της Γαλλικής Δημοκρατίας. Σχεδίασε επίσης ένα πορσελάνινο σερβίτσιο για τη Manufacture des Sèvres. Τιμήθηκε από την Ακαδημία Αθηνών με το Κανδηλώρειο Βραβείο.
Μετά την απελευθέρωση της Γαλλίας από τους Γερμανούς, το 1945, ο Γαλάνης εξελέγη καθηγητής Ξυλογραφίας στην Σχολή Καλών Τεχνών του Παρισιού και την ίδια χρονιά εξελέγη ισόβιο μέλος της γαλλικής Ακαδημίας Καλών Τεχνών. Το 1950 εξελέγη αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Αθηνών και το 1959 ο φίλος του Αντρέ Μαλρώ, υπουργός Πολιτισμού τότε, του επέδωσε προσωπικά  στο ατελιέ του το παράσημο της Λεγεώνος της Τιμής (Commandant de la Légion d'honneur). Επέστρεψε τo 1965 στην Αθήνα, όπου πέθανε το 1966.

Σύμφωνα με την Οράτη, σημαντικοί σταθμοί για τη ζωή και τη δουλειά του ήταν οι εξής:

-          Αφού εγκατέλειψε τη γελοιογραφία, άρχισε να ζωγραφίζει και να δημιουργεί χαρακτικά (ξυλογραφίες στην αρχή και μετά χαλκογραφίες). Μετά το 1925 εγκατέλειψε οριστικά τη ζωγραφική.

-          Η ασχολία του με την εικονογράφηση βιβλίων ήταν ο βασικός βιοπορισμός του και μέσα από αυτήν έγινε πολύ γνωστός στους βιβλιόφιλους, αλλά και στο ευρύτερο κοινό του Παρισιού.

-          Μετά το 1930 ο Γαλάνης άνοιξε το εργαστήριό του σε σπουδαστές της χαρακτικής. Πολλοί Έλληνες καλλιτέχνες που βρίσκονταν τότε στο Παρίσι για σπουδές, όπως ο Π. Ρέγκος, ο Ν. Χατζηκυριάκος-Γκίκας, ο Κ. Ηλιάδης, ο Κ. Βυζάντιος κ.ά., διδάχτηκαν εκεί τη χαρακτική.

-          Η προσωπική του ζωή σημαδεύτηκε από τον θάνατο του γιού του το 1940. Το 1949 δημιούργησε μια ειδική έκδοση, σε πολύ περιορισμένο αριθμό αντιτύπων, στη μνήμη του παιδιού του.

Στη Γαλλία ο Γαλάνης θεωρείται ένας από τους σημαντικότερους αμιγείς χαράκτες του 20ού αιώνα. Για τις εκδόσεις των βιβλίων του συνεργάστηκε με συγγραφείς όπως ο Μαλρώ, ο Νεβράλ, ο Γκαμπορύ, ο Ζιντ, ο Μωρουά, ο Βαλερύ, καθώς και με πολλούς σημαντικούς Γάλλους τυπογράφους και εκδοτικούς οίκους.

Δώρισε αρκετά από τα έργα του στην Εθνική Πινακοθήκη. Μέχρι σήμερα οι Έλληνες χαράκτες τον θεωρούν «πατέρα και δάσκαλο της νεοελληνικής χαρακτικής», αφού ουσιαστικά μέσα από το δικό του έργο ήλθαν σε επαφή με τη σύγχρονη ευρωπαϊκή χαρακτική.

Βιβλιογραφία: 

- Οράτη Ειρ., «Δημήτρης Γαλάνης. Τα εικονογραφημένα βιβλία, 1904-1962», Alpha Bank/Μορφωτικό Ίδρυμα Εθνικής Τραπέζης, 2014.